Initiation à la topologie générale niveau L3.pdf

Initiation à la topologie générale niveau L3 PDF

Daniel Lehmann

La collection Mathématiques à lUniversité se propose de mettre à la disposition des étudiants de troisième, quatrième et cinquième années détudes supérieures en mathématiques des ouvrages couvrant lessentiel des programmes actuels des universités françaises. Certains de ces ouvrages pourront être utiles aussi aux étudiants qui préparent le CAPES ou lagrégation, ainsi quaux élèves des grandes écoles. Nous avons voulu rendre ces livres accessibles à tous : les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique. Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels et de nombreux exercices. Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de lenseignement des mathématiques au niveau supérieur. Ce livre est issu dun cours de Topologie générale qui a été enseigné pendant plusieurs années en Licence de Mathématiques à lUniversité des Sciences et Techniques du Languedoc à Montpellier. Il est plus précisément adapté à la formation de futurs professeurs de mathématiques dans lenseignement secondaire. Nous nous sommes efforcés, non seulement dexposer les principaux concepts de la Topologie générale, mais encore de mettre leurs rôles en relation et de classer les grandes idées qui ont présidé à leur élaboration. Nous avons par exemple cherché à distinguer les concepts purement topologiques de ceux qui relevaient de la structure uniforme des espaces métriques, ou encore de ceux pour lesquels la compatibilité de la métrique avec une structure despace vectoriel jouait un rôle essentiel et qui faisaient donc explicitement intervenir une structure despace normé.Nous nous sommes également attachés à hiérarchiser les énoncés afin de permettre au lecteur de bien distinguer les résultats vraiment profonds de ceux qui nétaient que des étapes intermédiaires dans la démonstration de théorèmes plus significatifs.

D´efinition 1.1.3 Soient τ,τ′ deux topologies d´efinies sur un ensemble X. On dit que τ est plus faible (ou moins fine) que τ′ si tout ouvert de τ est un ouvert de τ′. Remarque 1.1.4 Soit (X,τ) un espace topologique et on note τ′ la topologie discr`ete, c’est-a`-dire la topologie telle que tout sous-ensemble de X est ouvert. Examen de Topologie - corrigé

6.63 MB Taille du fichier
9782729822002 ISBN
Libre PRIX
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Notes actuelles

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Sofya Voigtuh

Topologie - Cours et exercices corrigés - Hervé Queffélec ... Cet ouvrage a été rédigé de manière à pouvoir être utilisé à plusieurs niveaux : dès le niveau L3, avec les notions et définitions de base, certains passages pouvant être omis en première lecture ; aux niveaux M1-M2 et préparation à l'agrégation ensuite, avec un approfondissement de notions plus délicates.

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Mattio Müllers

L3-Licence Accueil Sélection corrigée Accueil général. Une sélection d'exercices corrigés - niveau L3 . Cette partie est un chantier continu. Elle devrait s'étoffer au fur et à mesure. Sur cette page vous trouvez des fiches corrigées toutes prêtes d'exercices de mathématiques. Chaque fiche porte sur un thème donné et les exercices recouvrent l'ensemble des points importants sur ce

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Noels Schulzen

Découvrez sur decitre.fr Initiation à la topologie générale niveau L3 par Daniel Lehmann - Collection universites mathematiques - Librairie Decitre

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Jason Leghmann

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Jessica Kolhmann

c^ot e, en le signalant, la notion de ltre qui a ce niveau introduirait plus de confusion qu’autre chose mais qui apr es coup ne pr esentera pas de di cult e majeure pour l’ etudiant ayant assimil e ce cours. De la m^eme fa˘con, nous avons evit e les discussions autour de l’axiome du choix, nous limitant au niveau de la th eorie des ensembles aux op erations ensemblistes rappel ees dans