Topologie des espaces vectoriels - Exercices corrigés avec rappels de cours PDF
Jean-Jacques ColinCet ouvrage expose la théorie des espaces vectoriels normés. Il sadresse essentiellement aux étudiants de deuxième et troisième années duniversité (L2, L3) des classes préparatoires aux grandes Ecoles ainsi quaux étudiants qui préparent le CAPES de Mathématiques. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par thème et par ordre de difficulté croissante. Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Les rappels de cours et les exercices sont agrémentés de pages historiques, qui replacent les résultats énoncés dans leur contexte. Les exercices proposés sont typiques des questions posées aux examens et aux concours. Une fois ces notions assimilées, le lecteur pourra sans difficulté sngager dans des études plus avancées.
Exercices - Topologie des espaces vectoriels normés: corrigé Normes Exercice 1 - Pour commencer-L2/Math Spé-? Posonsy= 5 etx= −3.Alors5x+ 3y= 0,d’oùN(−3,5) = 0 sansque(−3,5) nesoitle vecteurnul.Nn’estpasunenorme! Exercice 2 - Les classiques!-L2/Math Spé-? Il suffit d’appliquer la définition d’une norme, et de vérifier les 3 propriétés essentielles. La difficulté
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Exercices corrigés avec rappels de cours, Topologie des espaces vectoriels normés, Jean-Jacques Colin, Jean-Marie Morvan, Rémi Morvan, Cepadues.
espaces vectoriels de dimension finie, les applications linéaires, etc. 6 Conseils de lecture Ce cours a été élaboré sous forme d’un texte simple, pratique et aussi auto-contenu que possible. Pour les théorèmes, les auteurs ont opté pour des énoncés simples plutôt qu’optimaux. Des remarques, des exemples et des exercices apportent des illustrations ou des applications ou
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Université Paul Sabatier L3 MAF 2015-2016 Topologie et ...
4 Espaces Topologiques, Continuité, Limites et Filtres. 53 ... 10 Exercices corrigés. 139 ... Rappels ƒoient A et B deux ensem˜les quel™onques non vides et f X A −→ B une —ppli™—tionF ... 3.3 Compacité dans les espaces vectoriels normés.